急！！！！高一数学,要有解题过程，告诉我为什么的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:34:47
设集合P={x│x=3m,m∈z},Q={x│x=3m+1,m∈z},S={x│x=3m-1,m∈z},而且a∈P,b∈Q，c∈S，设d=a+b-c则有( )
(A)d∈P (B)d∈Q (C)d∈S (D)d∈PUQ

集合P＝｛X/X＝3m，M属于Z｝Q＝｛x/x＝3m＋1，m属于Z｝S＝｛X/X＝3M－1，M属于Z｝，这三个集合是没有交集的。设A=3k1，B=3k2+1，C=3k3-1（k1，k2,k3都是自然数）所以D=A+B-C=3（k1+k2-k3）+2=3（k1+k2-k3+1）-1 另m=k1+k2-k3+1，由于k1，k2,k3都是自然数，所以m也是自然数。所以D=3m-1∈S

选C