请帮我解题?(数学高一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 18:55:28
1.f（x）=(3次根号下ax-1)/(根号下ax^2-4ax+a+3)的定义域是R，求实数a的取值范围．
2.x^2+2(m-1)x+2m+6=0有2个实根，且一个比2大，一个比2小，求实数m的取值范围．

要有过程．

（1）
解：因为：ax^2-4ax+a+3>0,且x的定义域为R
所有 a>=0
当a=0时
3>0
当a>0时
(4a(a+3)-16a^2)/4a>0
a+3-4a> 0
a<1
所以 0 =<a<1
(2)设f（x）=x^2+2(m-1)x+2m+6
因为：x^2+2(m-1)x+2m+6=0有2个实根，且一个比2大，一个比2小
所以：Δ=m^2-4m-5>0
可得:m>5或m<-1
当m>5
对称轴1-m<0
所以f(2)<0且f(-2)<0
得m<-1与m>5矛盾
所以m>5不成立
当m<-1
对称轴1-m>2
f(2)<0且f(-2)<0

1.两种情况．．．
a＝0或者
a＞0，（4a）＊（4a）－4＊a＊（a＋3）＜0
结果为 0＝＜a＜1；

2，f（2）＜0
m＜－1