高一的数学题~不会做~题目很短~谢谢了~会做的帮忙解下~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 21:43:57
已知a,b是方程x^2-6x+4=0地根,求a的二分之一次方-b的二分之一次方的值。

解:a^(1/2)-b^(1/2)
=(1/a)^2-(1/b)^2
=(1/a+1/b)(1/a-1/b)
=[(a+b)/(ab)]×(b-a)/(ab)
=(a+b)(b-a)/(ab)
∵a,b是方程x^2-6x+4=0的根
∴a+b=6,ab=4
∴b-a=√(b-a)^2=√[(a+b)^2-4ab]
=√(36-16)
=2√5
∴原式=(6×2√5)/4=3√5

(a的二分之一次方-b的二分之一次方)^=a+b-2(ab的二分之一次方)
=6-2*4的二分之一次方(韦达定理)=2
所以a的二分之一次方-b的二分之一次=正负根号2

由方程可得a+b=6,ab=4
那么[a^(1/2)-b^(1/2)]^2=a+b-2*ab^(1/2)=6-2*2=2

题目看不懂!!