利用如图4*4方格，你能在数轴上表示出哪些无理数？

解:我们且把网格中每个小正方形的边长看作单位1.

(1)易知AB=√2, A1B1=2√2, A2B2=3√2, A3B3=4√2.

(2)CD=√5, FA3=2√5; (不会有3√5,因为3√5>4√2,即超过了对角线的长)

(3)CE=√10;(同理不会有2√10)

(3)AF=√13;(同理也不会有2√13)

(4)CA3=√17.

即在4X4的网格中的无理数有√2, 2√2, 3√2, 4√2, √5,2√5, √10,√13和√17九种.

而在数轴上表示数时,如果不允许重复截取,则除了作出以上九个无理数之外,还可以作出它们的相反数;如果允许重复截取,则可以作出无数个无理数了.