关于透镜的问题

凹透镜
两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄，称为凹透镜。分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率中心之连线称为主轴，其中央之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜中心的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。

对于薄凹透镜：
当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）时，成像于无穷远；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值）时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；
当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外（指绝对值）时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。
如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。
参考资料：《几何光学.像差.光学系统》

原理】如图所示，在凹透镜中心粘贴一个半径为r（r小于透镜半径）的黑色圆纸片M，另在白纸N上画一半径为2r的圆圈．用平行光照射透镜，调节透镜和白纸屏间的距离，使黑圆纸片M的影恰好与白纸N上的圆圈重合．应用三角形相似的定理及透镜焦距的定义可知，MN间的距离等于凹透镜的焦距f．（待学完三角形相似的定理就会证明了）．

凹透镜总成正立缩小虚像

正立缩小的虚像

鸡儿