UC知道请教数学题，甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:42:28
甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元，销售价均为每件50元。根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商
品的需求量ξ服从以下分布：
ξ 10 20 30 40 50
P 0.15 0.20 0.25 0.30 0.10
乙商店这种商品的需求量n 服从二项分布 n～ B ( 40，0.8 )．
若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理。乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推。今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？
品的需求量ξ服从以下分布：
ξ 10 20 30 40 50
P 0.15 0.20 0.25 0.30 0.10
乙商店这种商品的需求量n 服从二项分布 n～ B ( 40，0.8 )．
若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理。乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推。今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？
解：Eξ=10 ×0.15 + 20×0.20 + 30× 0.25 + 40 ×0.30 + 50× 0.10 =30
∴甲商店的期望利润为
30 ×（50 – 30）–（40 – 30 ）×（30 – 25 ）=550 （元）
Eη=40× 0.8 = 32，
由题意知，乙商店剩下的商品亏本金额是以30–25 =5为首项，公差为1，项数为40–32=8的等差数列．
∴乙商店剩下的亏本金额为8×5+[8*（8*-1）]/2 ×1 = 68（元）．
∴乙商店的期望利润为32×（50 – 30）– 68 = 576（元）> 550(元)．
答：乙商店的期望利润较大．