指数与对数的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:30:26
已知关于x的一元二次方程x^2-2(1+lga)x+1-(lga)^2=0。当x>1时，判别方程两根的符号

解：由⊿=[-2(1+lga)]^2-4[1-(lga)^2]=4(1+lg^a+2lga)-4(1-lg^2a)=8lg^a+8lga
则⊿≥0时，方程有根
lg^2(lga+1)>0
∴lga>0或lga<-1
⊿=0时，lga>0,则x1=x2=1,lga=-1时，x=0，显然与题目的x〉1不符，所以题目有误，请查证！