初二题 帮帮忙！

楼上的第2题的解答有漏洞，没有考虑b = c的情况。
(1)
x / (x^2 + x + 1) = 1/5
(x^2 + x + 1) / x = 5
x + 1 + 1/x = 5
x + 1/x = 4
(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2 = 16
x^2 + 1/x^2 = 14
所以：
(x^4 + x^2 + 1) / x^2 = x^2 + 1 + 1/x^2 = 15
所以：x^2 / (x^4 + x^2 + 1) = 1/15

(2)
(a + b - c) / c = (a - b + c) / b = (-a + b + c) / a
(a+b)/c - 1 = (a+c)/b - 1 = (b+c)/a - 1
(a+b)/c = (a+c)/b = (b+c)/a
设 k = (a+b)/c = (a+c)/b = (b+c)/a
则：
ck = a + b
bk = a + c
ak = b + c
三式相加，得：(a+b+c)k = 2(a+b+c)
所以：a + b + c = 0，或 k = 2
① 若a + b + c = 0，则：
a+b = -c
b+c = -a
c+a = -b
k = (a+b)/c = -1
所以：(a+b)(b+c)(a+c) / abc = (-a)(-b)(-c) / abc = -1
② 若 k = 2，则：
(a+b)(b+c)(a+c) / abc
= [ (a+b)/c ] * [ (b+c)/a ] * [ (a+c)/b ]
= k^3 = 8

第一题：解：由题意可知x不等于0，
可令1/M＝x^4+x^2+1分之x^2
则M＝x^2 + 1/x^2 + 1

由已知条件：x^2+x+1分之x=5分之1
倒过来即：x+ 1/x +1 =5 即x+ 1/x ＝4
两边平