两道高二数学题.

1.y=3x^2+6/(x^2+1)=3(x^2+1)+6/(x^2+1)-3
3(x^2+1)+6/(x^2+1)>=2根号3*6＝6根号2
所以y的最小值是（6根号2－3）
2.设x=2sina y=2cosa
2x+3y=4sina+6cosa=2根号13sin(a+b)
-1<=sin(a+b)<=1
所以-2根号13<=2x+3y<=2根号13

1、y=3(x^2+1)+[6/(x^2+1)]-3(用平均值）>=6*2^(1/2)-3
2、将（x,y）看作圆心为（0，0），半径为2的圆上点
所求可转化为向量a（x,y）与向量b（2，3）的点乘，则原式=2*13^(1/2)*cos<a,b>，则其取值范围为[-2*13^(1/2)，2*13^(1/2)]。

1，y=3(x^+1)+6/(x^+1)-3>=6√2 -3
2,设x=2sina;y=2cosa 2x+3y=4sina+6cosa
-√52<=2x+3y<=√52