杨辉三角是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 22:13:50
具体是什么?能举个例子吗?

杨辉三角

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

......................................................
杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉,字谦光,北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到,最简单的就是叫你找规律。具体的用

杨辉三角是这样:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ......n
1 3 5 7 9 11 13 15 17.....2n-1
4 8 12 16 20 24 28 32......4n-4
一直往下加,最后一个数是n*2的(n-1)次方
这是法国预科班2004年招生题之一

http://baike.baidu.com/view/7804.htm

一种由杨辉发现的具有奇特性质的三角形,后又被帕尔马发现,又叫帕尔马三角形.能推出许多因式分解的公式.