杨辉三角问题

这个问题要讲清楚,正常教学进度要到高二.
如果你真想知道,告诉你一个公式也无妨.
第N行的第n个数为:C[N,n-1].组合数公式.数学书上的公式不是这样写的,这里打不出.注意N≥n!!!
怎么计算呢,举个例:
第3行,第2个数,C[3,2]=3*2/2*1,
第4行,第2个数,C[4,2]=4*3/2*1,
第5行,第3个数,C[5,3]=5*4*3/3*2*1,
第7行,第3个数,C[7,3]=7*6*5/3*2*1,
第7行,第4个数,C[7,4]=7*6*5*4/4*3*2*1,
分子是N起头向下连乘(n-1)个数,分母是(n-1)连乘到1.
■第7行,第4个数,C[7,4]=7*6*5*4/4*3*2*1
=7*6*5/3*2*1
=C[7,3]=C[7,7-4]
C[8,5]= C[8,3]=[8,8-5],等等.
初中就了解这么多吧!有趣吗?想了解更多可以参看一些初中竞赛教程或者高中教材.

我觉得直接算出来好像不太可能啊~（只能一行一行的向下推吧）

要是能的话，历史上那么多数学家早算出来了`~（个人观点）

第n行是（a+b）^(n-1)展开式的各项系数。以后有公式。具体的推理过程就是上面说的排列组合的知识。
照书上排列的等腰三角形，最外边两腰的数都是1，上一行相邻的两数和，正好是下一行这两个数所夹的数。
具体好像也没什么大用处，就是有时候你忘了（a+b）^3什么的公式，可以推导下算出来。

1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 0 0 5 1
…………
1和1都是首尾的
第二行中间是1+1=2
第三行第二个是1+2=3，第三个是2+1=3
第四行第二个是1+3=4，第三个是3+3=6，第四个是3+1=4
第五行第二个是1+4=5，第三个是4+6=10（只要末尾