已知关于x的方程x2+(m+2)x+3=0的两根均大于1,则实数m的取值范围是什么.

设两根分别为X1,X2。
X1+X2>2.
X1+X2=-m-2>2
m<-4,
根的判别式=（m+2）^2-12>=0
m>=2倍根号3-2，或m<-2倍根号3-2.
-2倍根号3-2<-4
所以，m<-2倍根号3-2

x1+x2=-m-2
x1x2=3
(x1-1)(x2-1)>0
x1-1+x2-1>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
x1+x2>2
也就是3+(m+2)+1>0
m>-6
-m-2>2
m<0
所以-6<m<0

1+m+2+3>0
(m+2)^2-12>0
(m+2)/2>1
所以m>2+2更号3