29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:25:58
29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根，

y1,y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实根，x1-y1=2,x

2-y2=2。求m,n

已知x₁、x₂是关于x的方程x²+m²x+n=0的两个实根，
y₁、y₂是关于y的方程y²+5my+7=0的两个实根，x₁-y₁=2，x₂-y₂=2。求m、n。

解：由韦达定理，得：
x₁*x₂=n
x₁+x₂=-m²
y₁+y₂=-5m
所以：
(x₁-y₁)+(x₂-y₂)=2+2
(x₁+x₂)-(y₁+y₂)=4
-m²+5m=4
m²-5m+4=0
(m-1)(m-4)=0
得：m=1和4；
分别将m=1和4代入第二个方程，得：
①当m=1时，y²+5y+7=0，判别式△=25-28=-3<0，无实根，故m=1舍去；
②当m=4时，y²+20y+7=0，则：y₁+y₂=-20，y₁*y₂=7，所以：
x₁=y₁+2
x₂=y₂+2
则：
n=x₁*x₂
=(y₁+2)*(y₂+2)
=y₁*y₂+2(y₁+y₂)+4
=7+2*(-20)+4
=-29
综上，得：m=4，n=-29。

29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根， 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知f(x)=tan x,x∈（0，pi/2),x1,x2是它的两个根,x1,x2∈（0，pi/2),证明 f(x1)+f(x2)/2>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=x(x 1)(x-2),设X1,X2是f(x)的两个极值点,则X1 X2=? 已知函数f(x)=x(x+1)(x-2)，设X1,X2是f(x)的两个极值点，则X1+X2＝？ 已知X1、X2是关于X的一元二次方程x2（方）+(m-2)x+1=0的两根，求(1+mx1+x1<2>方)(1+mx2+x2<2>方)的值 已知数据x1,x2,x3......xn的平均数是x,那(x1-x)的平方+(x2-x)的平方+......+(xn-x)的平方=? 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m+6=0的两个实数根，且x1^2+x2^2=5,求m的值 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2