用一个平面去截一个立方体,截面可以是几边形？

用一个平面去截一个立方体,截面可能是五边形、六边形，但不可能是是七边形！！

因为用平面去截一个立方体，与n条棱相交，截出的就是n边形。
而立方体共有12条棱，如果一个平面与其中7条棱相交，则根据抽屉原理：至少有一个面上的3条棱与此平面有交点，而在立方体上在同一个面上的3条棱构成一个平面，则该平面与立方体的某一个面重合，那么只能切出一个4边形，无法切出7边形。

而5边形和6边形的切法比较多，不用多罗嗦了。

一个平面截一个正方体，截面可以是正六边形。取某六棱的中点，连连看。图太难画。

因为用平面去截一个立方体，与n条棱相交，截出的就是n边形。
而立方体共有12条棱，如果一个平面与其中7条棱相交，则根据抽屉原理：至少有一个面上的3条棱与此平面有交点，而在立方体上在同一个面上的3条棱构成一个平面，则该平面与立方体的某一个面重合，那么只能切出一个4边形，无法切出7边形。

五边形简单 就削去一个角就行了 还可以有其他的方法
六边形方法也很多，七边形关键看在什么立方体中。

对正方体进行无限次的切截，在无限次切截的过程中体会截面产生过程。体会截面产生和变化的过程，通过发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。）用一个平面去截一个正方体不能得到一
个七边形。（这个问题通过对截面的产生规律的认识来解决）