将2002减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，```直至最后减去余下的二零零二分之一。=？

2002-2002*1/2-2002*1/2*1/3-2002*1/3*1/4-……-2002*1/2001*1/2002
=2002（1-1/2-1/2*3-1/3*4-……-1/2001*2002）
=2002（1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2001+1/2002）
=2002*1/2002
=1

2002*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*......*(1-1/2002)
=2002*1/2*2/3*3/4*.......*2001/2002
=2002*1/2002
=1

2002＊（1－1／2）＊（1－1／3）＊……＊（1－1／2002）
＝2002＊（1／2）＊（2／3）＊……＊（2001／2002）
中间项相消
＝2002＊（1／2002）
＝1

=2002*(1/2)*(2/3)*(3/4)*.........*(2001/2002)
约分
=2002*(1/2002)=1