民事纠纷胜诉方的律师费用由败诉方承担吗？

这个要求可以作为你的诉讼请求之一在提起诉讼的时候一并提出。
如果你的诉讼已经结束，之前也没有向法院提出该要求，那么依照法律责任，败诉方无须承担你的律师费用。
不过就通常情况而言，同时提出要求对方支付法院诉讼费用和自己律师费用的诉请不会得到法院的支持。通常只会判决由败诉的一方承担法院的诉讼费。

不是。
律师由当事人自己承担。
法院的诉讼费才是败诉方承担。