如果我起诉别人，我也胜诉了，那起诉的各项费用是不是应该由败诉方来承担？

是的,法院应当会在判决书中载明诉讼费用的承担.
如果是由被告承担的,则会在判决书中载明被告向你给付欠款时一并支付.

是

一般起诉费用应该是由诉讼失败的一方承担

诉讼费用都是由败诉一方承担，但是律师费除外，中国的律师费转付制度目前尚未形成，只有极少数特殊情况例外，如知识产权

诉讼费用交纳办法
(国务院令第481号)
第二十九条 诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。