难题,地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm),向上抛半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖间的间隙相交的概率是多少

答案呢就是 楼上所说的
P=1-30^2/40^2
=0.4375

我来帮你解释下吧
地面上铺满了正方形的地砖,所以我们只考察圆碟 与 其中任意一个地砖的关系

这个题要求相交的概率是多少...直接求 不是很容易
于是我们求他们不相交的概率 然后 1- 不相交的概率 =相交的概率
(而且不相交的概率比较好算)

怎样不相交.圆碟全在地砖内部就 不相交(全在地砖外的话,就是在另外的地砖内)
这样的概率是多少呢?
观察不难发现.当圆心在地砖 内部正中间 30*30的正方形内的时候
圆碟就是全在地砖内.
而对于一个地砖 圆心的活动范围是40*40
所以 不相交的概率就是 30*30 / 40*40

所以得出答案 P= 1-30^2/40^2 =0.4375

P=1-30^2/40^2
=0.4375