UC知道关于极限的问题,不明白请人解释下....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:51:35
1.求f(x)={x^2+1, x<0
{ x+1, x≥0 当x→0时的极限.
2.设f(x)={x^2+a, x≥1
{-2x-1, x<1 当x→1时极限存在,求实数a的值.
答复:
(1)x→0时，f（x）＝1。
因为f(x)的图像是continuous(我不知这个中文怎么说,意思大概是相连的吧），所以当x接近0时，f(x)=1;
(2)x→1,说明图像是continuous，所以x^2+a等于-2x-1,
而且当x→1时，f(x)=-3,由第二个式子得出。
所以当x→1时，x^2+a＝－3，即1^2＋a=-3,所以a=-4
这个答案我不太明白,谁能解释下.过程是什么样的我想知道...
{ x+1, x≥0 当x→0时的极限.
2.设f(x)={x^2+a, x≥1
{-2x-1, x<1 当x→1时极限存在,求实数a的值.
答复:
(1)x→0时，f（x）＝1。
因为f(x)的图像是continuous(我不知这个中文怎么说,意思大概是相连的吧），所以当x接近0时，f(x)=1;
(2)x→1,说明图像是continuous，所以x^2+a等于-2x-1,
而且当x→1时，f(x)=-3,由第二个式子得出。
所以当x→1时，x^2+a＝－3，即1^2＋a=-3,所以a=-4
这个答案我不太明白,谁能解释下.过程是什么样的我想知道...
continuous就是连续的意思，也就是说该函数在x=0这一点的函数值与x→0时的极限值是相等的。所以才有（1）的结论；
而（2）中的contimuous应该是指函数x^2+a与-2x-1都是连续函数，因此，当x→1时的极限值应该等于x^2+a的值，这是因为x^2+a的定义域为 x≥1，包括x=1这个点。