有人在估计总体均值时要求在置信度为99%的条件下保证样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%。

sqrt(n)为根号下n。设样本平均数为u,总体均值为miu，则根据列维-林得伯格定理，
sqrt(n)*(u-miu)/sigma服从标准正态分布。样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%，也就是要求|sqrt(n)*(u-miu)/sigma|<=sqrt(n)/4
即:-sqrt(n)/4<sqrt(n)*(u-miu)/sigma<sqrt(n)/4，要使这个要求的概率达到99%,即要求sqrt(n)*(u-miu)/sigma<sqrt(n)/4的概率为99.5%(根据标准正态分布函数的y轴对称性可以容易看出)。
查标准正态分布表得到sqrt(n)/4=2.5758
解得n=106.16。应该至少应抽取107个样本。