初二数学题 在先等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:41:27
将 X^2+Y^2-6X+4Y+20化成M^2+N^2+P的形式 求最大值还有最小值,大家求求看,好象没有最小值,一定要给我详细的解体步骤,谢谢了啊

X^2+Y^2-6X+4Y+20
=(x^2-6x+9)+(y^2+4x+4)
=(x-3)^2+(y+2)^2+7
很明显看到(x-3)^2+(y+2)^2并没有最大值，可以说是无限大，但有最小值，因为(x-3)^2+(y+2)^2的值不可能是负数，最小是0，所以有最小值。
就是当x=3,y=-2时，原式的值是7

(X^2-6X+9)+(Y^2+4Y+4)-9-4+20
=(x-3)^2+(y+2)^2+7≥7
最小值7