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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:52:37
在钝角三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,且AD与DC的长度为方程xx-7x+12=0的两个根,圆O是三角形ABC的外界元,若BD的长度为a(a大于0)求三角形ABC的外接圆O的面积.(请写出过程,谢谢)

由“AD与DC的长度为方程x²-7x+12=0的两个根”解得AD=4，DC=3

又“BD的长度为a”，由直角三角形ADB得AB=√（a²+16）

过圆心O作直径AE接圆O于E,连BE（角ABE为直角），由于凸四边形外接圆对角和为180度，所以角E=角ACD。
又sin角E=√（a²+16）/2R
sin角ACD=4/5
所以√（a²+16）/2R=4/5
解得R,再套用圆面积公式S=π*R²自己算了，打得我好累

下？不是巴？？