谁会证：f(x)是单调递增函数？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 14:51:24

已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m、n，
均有 f(m+n)=f(m)+f(n)－1，且f(－0.5)=0，当x>－0.5时，f(x)>0.
求证：f(x)是单调递增函数
最好能有详细点的解题过程
当然详细思路也行！谢谢了！！

证明:
对于任意一正实数ξ。
因为 -0.5+ξ>－0.5
所以f(-0.5+ξ)>0
f(-0.5)+f(ξ)-1>0
因为f(－0.5)=0，化简得到：
f(ξ)>1

任取两实数 x+ξ〉x
有：f(x+ξ)-f(x)
=f(x)+f(ξ)-1-f(x)
=f(ξ)-1>0
所以f(x)单调递增

谁会证：f(x)是单调递增函数？函数f(x)=| log(0.5) | x -1| | 的单调递增区间是（）？函数f(x)=xInx(x>0)的单调递增区间是已知函数f(x)是单调递增的一次函数，并且满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式，请帮忙设向量a=(1,x),b(x,1) 夹角的余弦值为 f(x),则函数 f(x) 的单调递增区间是？单调递减区间？已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递增函数,且f(x-1)<f(x平方-1)，求x的取值范围函数 f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是＿＿＿＿．已知f(x)=(x^2) - 4x+1,g(x)=log(0.5) [x] ,则函数f[g(x)]的单调递增区间是（）？函数f(x)=4x^4-2x^2+6的单调递增区间... 函数f(x)=根号下x^2-4x-5的单调递增区间是什么?