函数 f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是____.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 03:11:16
函数 f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是____.
汗~搞错了。
答案是(1,+无穷)
求单调区间可以用导函数法跟定义法,我是文科生,没学过这类式子的导函数,跟你讲讲定义法.
它可以转化为复合函数,也就是f(g(x))的形式,其中,为了简化,我们令g(x)=t,那么,
f(t)=lnt, t=x的x次方,根据“同增异减”的原则,因为f(t)=lnt恒为单调增函数,所以,要求f(x)的单调增区间,就要算出函数t的增区间,函数t的增区间就是这个复合函数的增区间,怎么求呢,可以用定义法来做:
分两种情况,
(1).令1<x1<x2,那么x1的x1次方<x2的x2次方,所以t(x1)-t(x2)=x1的x1次方-x2的x2次方<0,所以t(x1)<t(x2),所以t(x)在(1,+无穷)上是单调增函数,即f(x)的单调增区间是(0,+无穷)
(2) 令0<x1<x2<1,它在这个区间内不具备单调性,根据我目前的知识,我只能把这个区间去掉.
最后得出的结论就是(1,+无穷)
PS.我觉得你用理科方法更好.
(1/e,+无穷)
(-1,1)
函数f(x)=in(1+x)-x,g(x)=xlnx
函数 f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是____.
求f(x)=xe^x和f(x)=xlnx的极值!
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数
函数f(x)=x!的导数
lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
a、b均大于0,f(x)=xlnx. 求证:f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b)。能否用除了构造函数后求其最小值外的方法证明
函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值
已知函数f(x)=x/(1+x^2)