求∫x lnx dx解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:40:18
用公式∫udv=uv-∫vdu, 求解∫x lnx dx
知道u=x,dv=lnxdx,du=dx,v=∫lnxdx.

\int: ∫

\int xlnx dx = 1/2 x^2 lnx - \int 1/2 x^2 d(lnx)
=1/2 x^2 lnx - \int 1/2 x^2 * 1/x dx
=1/2 x^2 lnx - \int 1/2 x dx
=1/2 x^2 lnx - 1/4 x^2 + C

晕 套公式啊
∫x lnx dx
=1/2∫lnx dx^2
=1/2[lnx* x^2 - ∫x^2 *1/x *dx]
=1/2(lnx* x^2-1/2*x^2)
=1/2*lnx* x^2-1/4*x^2

套公式，一楼的对，不多说了。