若ABC=1,试解方程X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=1995

X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=1995

CX/[C+AC+ABC]+X/[1+C+AC]+X/[ABC+B+BC]=1995

CX/[C+AC+1]+X/[1+C+AC]+X/B[1+C+AC]=1995

X[C+1+1/B]/[C+AC+1]=1995

X[C+1+ABC/B]/[C+AC+1]=1995

X[C+1+AC]/[C+AC+1]=1995

X=1995

1+A+AB=ABC+A+AB=A(1+B+BC)
1+C+AC=ABC+C+AC=C(1+A+AB)=AC(1+B+BC)
代进原方程,得
X/A+X+X/AC=1995(1+B+BC)
X(1+1/A+1/AC)=1995(1+B+BC),再用一次ABC=1,化简左边.
X(1+BC+B)=1995(!+B+BC)
X=1995

若ABC=1,试解方程X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=1995
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因为A=B＝C=1满足ABC=1
代入所求方程则有

X/(1+1+1)+X/(1+1+1)+X/(1+1+1)=1995
即X=1995