又来了……初一数学问题……= =

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:20:08
初一的 再探实际问题与一元一次方程

自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若在安装在 后轮上只能行驶3000千米，如果要行驶尽量多的路程，当自行车行驶一定路程后用前后轮胎调换的方法，那么安在自行车上的一对轮胎最多可以行驶多少千米？？？

要列方程，拜托各位好好想想。

你好

设换轮胎时自行车走了x米，则如果不交换，前轮再行驶5000-x米就报废了，后轮再行驶3000-x就报废了。此时轮胎交换，前轮换到后轮只能再行驶(5000-x)*(3000/5000)=3(5000-x)/5，后轮换到了前轮却可再行驶(3000-x)*(5000/3000)=5(3000-x)*3，显然让这两个轮子同时报废的话会使自行车走的最远(物尽其材嘛，真正的证明自行车这样能走最长距离你到了高中就知道了)。因此有：
3(5000-x)/5=5(3000-x)*3，x=1875米，即换轮胎时自行车走了1875米。
换轮胎后自行车又走了：3(5000-1875)/5=5(3000-1875)*3=1875米。
这样自行车一共走了1875+1875=3750米。

因为最佳方法肯定是前后轮胎一起坏，如果有一只先坏，说明没有充分利用，类比与经济学上叫没有达到帕累托最优，所以肯定两只轮胎同时坏，这样两只轮胎在前后论时间必然相等，，后轮每进12米，前轮20米，交换就是32米一个轮次，一共有5000+3000=8000米，8000/32=250，所以可以行使的最大为250*（32/2）=4000米，也就是说前轮行使2000米后与后轮调换