一道函数题,急啊!!!

对称轴x=-1/2a -1≤f(x)≤1
⑴a＞0时，f(x)呈抛物线，开口向上 -1/2a＜0 x属于[0,1],
则x=0 f(x)最小=0；x=1,f(x)最大=a+1
得0≥-1；a+1≤1 → a≤0 → 不成立
⑵a＝0 直线，
则x=0，f(x)最小=0； x=1，f(x)最大=1
得0≥-1；1≤1 → 成立
⑶a＜0时，f(x)呈抛物线，开口下 -1/2a＞0
①0≤-1/2a≤1，即-1/2≤a≤0时
则x=-1/2a，f(x)最大=-1/4a；x=0或1，f(x)最小=0或a+1
得-1/4a≤1，0或1≥-1 → a≤-1/4 → -1/2≤a≤-1/4时成立
②-1/2a＞1，即a＜-1/2
则x=0，f(x)最小=0；x=1，f(x)最大=a+1
得0≥-1，a+1≤1 → a≤0 → a＜-1/2时成立
综上，a≤-1/4或a=0时，都有绝对值f(x)<=1成立

你的题目写清楚点

这是讨论二次函数在给定区间内的值域问题。
a=o,绝对值f(x)<=1成立。
下面可以讨论对称轴与给定区间的位置关系，再根据函数单调性来解，让f(x)的最大值小于等于1，最小值大于等于-1，解出a的范围。
解的过程不太好写，基本与xiaoxiao1124xq一样。思路就这样。你可以用几何画板画一下看看。

[0，`1]

简单！我现在网吧没草稿纸和笔！帮你口算试一下！
当a＞0时，有f（1）=a/2+1＞1，不成立，所以a≤0
显然a=0是成立的。
下面仅考虑a＜0的情形！
你对它的对称轴-a/2进行分类讨论！
（做这样的题目要撑住气，不畏惧你是行的！可以做的出来）
！