找高一及其以下的平面几何习题集。

已知函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，求实数a的值

首先：y=a^x与y=loga_(x+1)在[0,1]上的单调性相同
（即：a>0时同增，0<a<1时同减）
所以，f(x)=a^x+loga_(x+1)在[0,1]上与单调函数

--->最大值和最小值之和=f(0)+f(1)=(1+0)+(a+loga_2) = a
--->(a+1)+loga_2 = a
--->loga_2 = -1
--->a = 1/2

设集合M={t/t=m^2-n^2,m,n属于整数}
证明：{奇数}真包含于M

参考答案：
证明：∵M＝（m＋n）（m－n）
①当m＝2k＋2，n＝2k时（就是令m、n均为偶数，且为不同的偶数）
M＝8k＋4 →仍然为偶数
②当m＝2k＋1，n＝2k－1时（就是让m、n均为奇数，且为不同的奇数）
M＝8k →仍然为偶数
③当m＝2k＋1，n＝2k时（就是让m为奇数，n为偶数）
M＝4k＋1 →此时为奇数
同理，当m为偶数，n为奇数时，M仍然是奇数
因此，M为整数。
所以，｛奇数｝真包含于M

在圆上任取三点A.B.C,则构成直角或钝角三角形的概率是多少?