难道平行四边形不是特殊梯形？

平行四边形当然不是特殊的梯形,梯形必须有一组不平行的对边.

我认为你的说法就有问题呀,"看平行四边形是不是特殊梯形，应该看它是不是具备梯形的所有性质"不是一样的东西,它会有同样的性质吗,它们都是四边形,但不是同种的东西,就像足球和篮球,都是球,用法一样吗,一个用脚,一个用手.

在一对水平方向的平行线上，增加两条线段c和d组成平行四边形，相信没问题吧，（设这个平行四边形的上下边为a和b，左右边为c和d），如果c和d画得不平行，就形成梯形了，a、b是上下底，c、d是腰。

c、d不平行的结果是a、b不等长，反过来也可以说c、d不平行的原因是a、b不等长（同时我相信，让a、b等长比让c、d平行方便得多，至少在黑板上是如此。）

1. a=b且趋向无穷大时，a和b重合；
2. a-b的绝对值趋向于0时形成平行四边形；
3. a-b的绝对值等于a或b时，形成三角形；
4. 上述之外形成梯形。

2、4 表明，随着a-b的绝对值向零靠近，图形越来越“不像梯形”，而越来越“像平行四边形”，在这个越来越像的过程中，梯形的所有性质始终被涵盖于平行四边形的性质当中；反过来说，随着a-b的绝对值的增大图形越来越“不像平行四边形”，而越来越“像梯形”，在这个越来越不像的过程当中，平行四边形的性质始终涵盖着梯形的性质。可以想象，在“越来越”的过程中，确实存在着梯形和平行四边形区别模糊的情况。

yaotoumao朋友说：“平行四边形当然不是特殊的梯形,梯形必须有一组不平行的对边”，那么教材关于“正方形是特殊的长方形”的论断又如何讲？难道长方形不也是“ 必须有一组不相等的邻边”吗？所以说，所谓“梯形必须有一组不平行的对边”事实上是一种粗暴的分类规定而不是经过论证的结论，就好比“把红色笔画的平行四边形和梯形”划归为一类。

我没有学过高数，甚至70年代高中没毕业，所以上述文字花费了我很多时间并且我肯定自己述说得很蹩脚，所以写完之后我倒觉得，与其说探讨平行四边形是不是特殊的梯形，倒不如说是我认为，应该教会孩子一种运动的而不是静止的、联系的而不是割裂的数学思维