工程数学概率论的高手帮我找下鞋？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:42:00
从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只鞋配成一双的概率是多少？
答案是13/21 可能你那里看错了。 你再费下心，再帮忙看看

不好意思，看错了~

解：

考虑原命题的补集，即至多有两只鞋配成对的概率：

从5双中取4只，不同取法C10^4（表示C下10上4，后同）

4只鞋中只有两只配对：C5^1* C4^2* C2^1（先从5双中选出1双，剩下4双里选2双，选出的2双中各选1只）

4只鞋中没有能配对的：C5^4* C2^1（先从5双中选4双，选出的4双中各取一只）

所以至多有两只鞋配对的概率：p= ( C5^1* C4^2 * C2^1+ C5^4* C2^1)/C10^4= 8/21
于是原命题的概率：1 -8/21= 13/21

即所求概率为13/21

ps: 怎莫又是你，还有，我怎莫又算错了~
- -！！

从5双中取4只，不同取法C10^4=180（表示C下10上4，后同）

没有鞋配对的取法为C5^1C4^1C3^1C2^1=120

所以至少有两只鞋配成一双的概率是
1-120/180=1/3