初二几道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:14:45
1.如图,已知正方形ABCD,E是CD上一点,F是BC延长线上一点,且CE=CF.连接BE、DF.求证:BE垂直于DF.(见图.加QQ516540930,截图给你们)

2.如图,一块电脑屏幕上出现的矩形色块图由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的正方形为1,求这个矩形色块的面积..(见图.加QQ516540930,截图给你们)

4,若过平行四边形ABCD的各角作角平分线,能围成一个四边形MNPQ,判定该四边形的形状,并说说你的理由.(加QQ516540930,你们截图给我)

加QQ516540930截图给你们)

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1>延长BE至BP交DF于P点，因为CE=CF,BC=CD,角BCD=角FCD=90,所以三角形BCE≌三角形DCF,所以角EBC=角CDF,所以角CFD+角FBP=90,所以角BPF=90，所以BP垂直于DF
2>因为设最长的为a，所以a+1=2(a-3)解出a=7,既而解出屏幕长11，宽11，面积121，是个正方形。
3>矩形，证明：设有ABCD,AM,BM平分角A,B；DP,CP平分角C,D；
所以5=8=7,所以DP‖BM,同理CM‖AN;又因为1=角NAB=1/2角A,2=1/2角B,所以1+2=1/2(A+B)=90,所以3=90,所以角QMN=90，所以是矩形

好啊,加哦.346296556

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∵正方形四边相等,∴BC=DC
又有CE=CF，∠BCE=∠DCF=90°

∴△BCE≌△DCF ∴∠BEC=∠DFC

延长BE交DF于G
∵∠BEC=∠DFC，∠BEC+∠CEG=180°
∴∠DFC+∠CEG=180°
∵∠DFC+∠CEG+∠DCF+∠BEF=360°，∠DCF=90°
∴∠BEF=90°
即
BE垂直于DF

QQ上已经说得够清楚了，可惜这里不能贴图，唉~！我保证我的全正确（第二题面积是143）