UC知道几道初二数学题求救
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 06:44:52
（1）已知y是代数式√x-2 +√2-x +√z-1 -z+2 的最大值，试求xyz的平方根。
（2）已知x=1/√2 +1(根号不包括+1），求代数式3/4x^3+5/2^2=5/4x+1的值。
打错了，是：已知x=(1/√2 +1)(根号不包括+1），求代数式3/4x^3+5/2^2+5/4x+1的值. 肯定没问题了。
再次提醒：已知条件是根号2然后加1 分之1，那个+1不包括在二次根式内，但它也属于分母一部分。
（2）已知x=1/√2 +1(根号不包括+1），求代数式3/4x^3+5/2^2=5/4x+1的值。
打错了，是：已知x=(1/√2 +1)(根号不包括+1），求代数式3/4x^3+5/2^2+5/4x+1的值. 肯定没问题了。
再次提醒：已知条件是根号2然后加1 分之1，那个+1不包括在二次根式内，但它也属于分母一部分。
解：∵x-2、2-x都是被开方数
∴x-2≥0、2-x≥0
∴x≥2且x≤2
∴x＝2
∴√x-2 +√2-x +√z-1 -z+2
=√0+√0+√z-1 -z+2
=√z-1 -z+2
=(√z-1)-(z-1)+1
设√z-1=a
∵y是√x-2 +√2-x +√z-1 -z+2 的最大值
∴y是-a^2+a+1 的最大值
∵-a^2+a+1
=-(a^2-a+1/4)+5/4
=-(a-1/2)^2+5/4
又∵-(a-1/2)^2≤0
∴a=1/2时,-a^2+a+1有最大值5/4
∴y=5/4,a=1/2
∴√z-1=1/2
∴z=5/4
∴±√xyz=±√2×(5/4)×(5/4)=±5/4√2
√
2、解:
∵x=1/√2 +1
∴x=(√2-1)/(√2 +1)(1/√2-1)=(√2-1)/(2-1)=√2-1
∵(√2 +1)^3=(√2)^3+3×(√2)^2×1+3×(√2)×1+1^3
=2√2+6+3√2+1=5√2+7
∴x^3=[1/(√2 +1)]^3=1/(√2 +1)^3=1/(5√2+7)
=(5√2-7)/(5√2+7)(5√2-7)=(5√2-7)/(50-49)=5√2-7
∴3/4x^3+5/2^2+5/4x+1
=3/4×(5√2-7)+25/4+5/4(√2-1)+1
=15/4√2-21/4+25/4+4√2-4+1
=(31/4√2)-2
[有些小括号是不需要加的，只是为了区分分子和分母等。书写时可省去!]