数学题目,求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 15:11:15
有50个同学,头上分别带有编号1,2,3,4---49,50的帽子,他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈,从1号开始按顺时针方向1,2,1,2'''报数,报到奇数的同学退出,一圈下来,接着由从编号最小的人重新开始1,2,1,2''''报数,报到奇数的同学退出,经若干次后,只剩下一个人,这位同学的编号是( )
如何计算的?

第一次过后剩下2，4，6...50 即2的倍数
第二次过后剩下4，8，...48 即4的倍数
第三次过后剩下8，16...48 即8的倍数
第四次过后剩下16，32，48 即16的倍数
最后是32 即32的倍数

没有什么特别简便的方法，只有一次一次的算

剩下的那为同学的编号应该是2的几次方
又2^5<50<2^6即32<50<64
所以最后剩下的同学的编号是32