已知a2(2是平方)+b2(2是平方)=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 17:45:30
这个是分式的求值,各位高手们帮帮忙啊!
证明:
因为已知a^2+b^2=1,
所以a^2+b^2+2ab+2(a+b)+1=1+2ab+2(a+b)+1
=2ab+2(a+b)+2,
所以(a+b)^2+2(a+b)+1=2(ab+a+b+1),
所以(a+b+1)^2=2(a+1)(b+1),
所以(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+b+1),
所以(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2(b-a)/(a+b+1),
因为上面等式左边分子(b-a)(a+b+1)
=(b-a)(b+a)+(b-a)=b^2+b-a^2-a
=b(b+1)-a(a+1)
所以
(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=[b(b+1)-a(a+1)]/(a+1)(b+1)
=b/(a+1)-a/(b+1)=2(b-a)/(a+b+1)
证明结束
已知(a2+b2)(a2+b2—1)=12。求a2+b2的值。(注:2是平方.)
已知a2-ab=8,ab-b2=-4,求a2-b2和a2-2ab+b2的值。
已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值
已知a2(2是平方)+b2(2是平方)=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
已知a2+b2=c2,a,b,c为正整数,且a为质数,求证2(a+b+1)为完全平方数
已知a2b2+a2+b2=50,且a,b都是整数,求所有满足条件的a,b的值[2代表平方]
(a2+b2)2—(a2+b2)—6=0
方程组 25/a2+4/b2(a>b>0) (其中2为平方)
已知a,b,c是正数,求证a2(平方;后同)/b+b2/c+c2/a≥a+b+c
已知a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )