用反证法：a⊥c,b⊥c,求证:a‖b

证明：
假设a与b相交于点O.
a⊥c,b⊥c,
则过点O有a、b两条直线垂直于直线c。
这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”相矛盾，
所以，假设不成立，
所以，a与b不相交，
所以，a‖b

假设a不//b
因为a⊥c,且a不//b，所以b不⊥c，与条件矛盾。
所以假设不成立，原命题成立

你的问题本身就有问题。
第一，a，b，c是什么？是直线，还是平面？
第二，在什么条件下？是在同一个平面上，还是三维空间？