数学科普读物读后心得的文章

数学的另一面：猜想和发现
创造，在数学学习中意味着什么？许多教师认为，学生不可能有"本质"的创造，他们在数学上的"创造"就是一题多解。张思明却不这样看，他说："学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。相对于数学家的创造来说，学生的创造大体上是一种相对于他们的已知世界和旧有知识体系的自主地拓展、开掘和再创造的工作，它应该或尽量由学生相对独立地去完成。"为了发展学生的创新精神和实践能力，教师应该关注学生建构知识的过程，努力挖掘创新点，给学生提供充分的再创造机会。
创造，在数学学习中意味着什么？许多教师认为，学生不可能有"本质"的创造，他们在数学上的"创造"就是一题多解。张思明却不这样看，他说："学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。相对于数学家的创造来说，学生的创造大体上是一种相对于他们的已知世界和旧有知识体系的自主地拓展、开掘和再创造的工作，它应该或尽量由学生相对独立地去完成。"为了发展学生的创新精神和实践能力，教师应该关注学生建构知识的过程，努力挖掘创新点，给学生提供充分的再创造机会。
　　众所周知，把立体几何平面化，把多维问题降维，是解决立体几何问题的基本思路。如何将这种方法教给学生呢？张思明在黑板上画出两种图形，左边是已学过的正三角形，右边是还未学过的正四面体。他请学生观察它们的异同，并且根据正三角形的性质猜测正四面体的性质。学生们通过观察，对平面图形与立体图形的异同有了直观认识，经过讨论，得出了正四面体的一些性质(见下图)：
　　问题并没有到此结束，张思明又启发学生，让他们自己找一找比较类似的平面图形和立体图形，并且按照上面的方法找出立体图形的性质。这个问题具有开放性，学生们找出了很多图形来进行对比：直角三角形和特殊三棱锥(墙旮旯)、一般三角形和一般三棱锥、正方形和正方体、矩形和长方体、平行四边形和平行六面体、圆和球、扇形和球扇形。对于这些图形，张思明指导学生先从平面到立体进行类比的联想、猜测，找出哪些性质可以由平面"自然"迁移到立体；再引导他们逆向思考，看看是否有立体图形成立而平面图形不成立的性质。随着