初一数学题 1+2+2的平方+2的3次方+......+2的2004次方

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:46:30
1+2+2的平方+2的3次方+......+2的2004次方

2的2005次方-1

1+2^2005
是不是啊,不太清楚……

答:1+2+2的平方+2的3次方+......+2的2004次方=(2的2005次方)-1
设s=1+2+2的平方+2的3次方+......+2的2004次方......(1)
2*s=2+2的平方+2的3次方+......+2的2004次方+2的2005次方......(2)
(2)-(1),得
s=(2的2005次方)-1

2^2005-1,用等比数列求和公式:Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q),就是首项乘以1-公比的n次方,再除以1减公比。
比如:这个数列的公比是2,首项是1,一共2005项,所以
Sn=1*(1-2^2005)/(1-2)=(1-2^2005)/(-1)=2^2005-1

初一的题>???

我不太清楚!