已知矩形ABCD的周长是48.M是AD的中点,且BM垂直MC,则AB= BC=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:14:04
初二的几何题，我算得是AB=8. BC=16 请问对不对？ 另外过程帮我写一下

由M是AD的中点易证得△ABM≌△DCM，∴∠AMB＝∠DNC=45度，∴△ABM与△DCM都是等腰直角三角形，∴AM=AB，DM=DC，∴AD=2AB，∵矩形ABCD的周长是48，∴AB=8. BC=AD=2AB=16。

列两个方程.设AB=X,BC=Y
所以2x+2y=48 (1)
x^2=2(y^2+(1/2x)^2) (2)

对,用勾股定理证出bm=cm(am=dm,ab=dc)，角mbc=mcb=45度，三角形abm和cdm为等腰三角形，所以ab=8,bc=16