已知矩形的周长为36cm，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:08:16
已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

设长为X，则宽(36-2x)/2
然后X*(36-2X)/2<=x+(36-2x)/2=x+18-x=18>0
所以x=18-x可等于x=9cm
面积=9*(36-2*9)/2=81

长为9cm,宽为9cm

设矩形一边长为xcm，则另一边长为（18-x）cm，无论是以x为轴旋转还是以（18-x）边旋转，所得圆柱侧面积均为S=2*Pi*x*（18-x）=-2（x-18）^*Pi+162Pi,要使S最大，则x=9，所以另一边也为9cm，故此时矩形为正方形，边长为9cm

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