初三数学函数最大利润问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 02:35:16
某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定位100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）

（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？
说清楚思路过程，有多详细就多详细 会加分哦

（1）
销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件
x-100求出单价增加多少
(x-100)/10求出减少的销售量
原本100元时20万件 所以 y=20-(x-100)/10计算得y=-x/10+30
（2）
年销售额x*y
生产成本x*40
因为（年获利=年销售额-生产成本-投资）
z=xy-40x-500
y代进去（注：x^n表示x的n次方）
z=-x^2/10+30x-40x-500
计算得z=-x^y/10-10x-500
（3）
160代进x里求出z
再把z代回求出z=-x^2/10+30x-40x-500
求出x(2次方程x解有2个，其中一个是160另外一个为所求的)
具体自己计算下了

不过这个题目好像没涉及到求最大利润的问题

销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件
x-100求出单价增加多少
(x-100)/10求出减少的销售量
原本100元时20万件 所以 y=20-(x-100)/10计算得y=-x/10+30
（2）
年销售额x*y
生产成本x*40
因为（年获利=年销售额-生产成本-投资）
z=xy-40x-500
y代进去（注：x^n表示x的n次方）
z=-x^2/10+30x-40x-500
计算得z=-x^y/10-10x-500
（3）
160代进x里求出z
再把z代回求出z=-x^2/10+30x-40x-500
求出x(2次方程x解有2个，其中一个是160另外一个为所求的)