数学集合，急需详细的证明过程，越详细越好

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 04:50:53
已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x<0}≠空集 的充要条件是a≤-1

先让▲≥0解出a≤-1或a≥3/2
设F（X）=x2-4ax+2a+6
（1）看对称轴在Y轴右边时就 a≥0
F（0）<0解得a<-3 矛盾不成立
（2）当a≤0肯定成立 且判别式大于零
结合▲≥0
所以a ≤-1