在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D是AC上一点，AE垂直于BD交BD延长线于E，BD=2AE,比较∠ABD与∠CBD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 14:09:35

我看到了pop-wf的回答，首先表示感谢，烦请说明解题过程

延长AE和BC交于点F。
∵∠FAC是公共角 AE⊥BD（BE） ∠C＝90°
∴△AED∽△ACF(两角相等） →∠AFC＝∠ADE
∠ADE＝∠BDC →∠AFC＝∠BDC
又∵∠C＝90°＝∠ACF＝∠BCD
∠B＝45°→AC＝BC
∴△ACF≌△BDC（角边角） →AF＝BD
BD＝2AE →E是AF的中点，即AE＝FE
又∵BE是公共边，AE⊥BD（BE）
∴△BAE≌△BFE（边角边） →∠ABC＝∠CBD

∠ABD<∠CBD

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在Rt△ABC中,,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5...... 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿; 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,正方形EFGH内接于ABC,AE=20,BF=8，求正方形EFGH的边长