圆O中半径长为5,M为圆内一点,OM=3,问过M点的整数旋有几条

作图(省略)
由圆心向弦作垂直线,将弦平分,长度设为2a,垂直线分别为以半径5和OM为斜边的直角三角形的一条直角边,5^2-a^2,由于直角边小于斜边,所以5^2-a^2<3^2
则,a>4,又因为a<5,2a是整数,即:4<a<5,当a=4.5时,2a=9,为整数
以上是考虑的一般情况,当特殊情况即:弦与直径垂直的时候,a=4,2a=8,以及直径本身,2a=10
因为2a=9时有关于直径对称的2条弦,加上特殊情况时的2条,所以总共有4条.

4条

过M点的最短弦长度为8，即垂直于OM,垂足为M的弦，长度根据勾股定理计算得到
过M店的最长弦长度为10，即经过O、M两点的弦（也为直径）

所以：
“大于等于8” 到 “小于等于10” 的整数共有3个（8，9，10），但考虑到对称因素，长度为9的弦有两条，它们以OM为对称轴；而长度为8和10的弦之有各自一条

故答案为4条

完毕