UC知道数学恒等变形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:21:38
请问怎样从
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)
变形到
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
不好意思
我是想问从4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)大于等于0
如何得到(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2大于等于0的
我不是不想动手，是没变形出来，请给我点建设性的意见
不要只说空话...再次感谢3楼的朋友``
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)
变形到
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
不好意思
我是想问从4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)大于等于0
如何得到(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2大于等于0的
我不是不想动手，是没变形出来，请给我点建设性的意见
不要只说空话...再次感谢3楼的朋友``
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac)≥0
4（a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc）-12ab-12ac-12bc≥0
4a^2+4b^2+4c^2+8ab+8ac+8bc-12ab-12ac-12bc≥0
4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4ac-4bc≥0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc≥0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)≥0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0
这两个根本不可能恒等，举个很简单的例子.
设a=2,b=0,c=0,
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ac) =4*2^2-12*0=16
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2^2+0+2^2=8
随便举个例子都不等了,怎么变形呢?是不是有什么条件没说啊??
展开重新组合一下就可以了，这么简单，
动动手拉，小朋友
一式展开就是了