UC知道问些数学题目,初一的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:53:47
1.你能确定:3^2004*5^2005*7^2006的末尾数是多少吗？
2．已知X＋Y＝2，求X＾3＋6XY+Y^3的值
3．已知a是实数，a^2=1-a,求证a^5=5a-3
4．计算：(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
2．已知X＋Y＝2，求X＾3＋6XY+Y^3的值
3．已知a是实数，a^2=1-a,求证a^5=5a-3
4．计算：(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
1.你能确定:3^2004*5^2005*7^2006的末尾数是多少吗？
3的N次方个位是以：3、9、7、1循环
2004/4=501
说明个位是：1
5的N次方的个位是5，所以5的2005次方的个位上是：5
7的N次方的个位上是以：7、9、3、1循环
2006/4=501.....2
说明个位上是：9
所以，三数相乘的个位上是：1*5*9=45的个位是5
2．已知X＋Y＝2，求X＾3＋6XY+Y^3的值
[x+y]^2=x^2+y^2+2xy=4
x^3+y^3+6xy=[x+y][x^2+y^2-xy]+6xy=2[4-2xy-xy]+6xy
=8-6xy+6xy
=8
3．已知a是实数，a^2=1-a,求证a^5=5a-3
a^5=a^2*a^3=[1-a]a^3=a^3-a^4=a[1-a]-[1-a]^2
=a-a^2-1+2a-a^2
=3a-2[1-a]-1
=3a-2+2a-1
=5a-3
得证。
4．计算：(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)
设A=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
原式=[1+A][A-1/6]-[1+A-1/6]*A
=A-1/6+AA-A*1/6-A-AA+A*1/6
=-1/6
即原式=-1/6