一道初3几何题 高手速进

点B相对于直径MN的对称点为B',可知B'也在圆上，
所以我们知道，当P点走到MN与AB'的交点处时，即P点在直线AB'上时，AP+PB=AP+PB'=AB'距离最小。

下面求这个最小距离。
由于：3倍弧AN=弧MN B为弧AN中点
==>∠AON=60° ∠BON=∠B'ON=30°（O为圆点）
所以∠AOB'=90°为直角
△AOB'为直角三角形
设圆的半径为X,则有
线段AB’=√2X(根号2乘以X)

过A做MN的垂直平分线，垂足为P，连接PB，则此时的AP+PB为最小值