UC知道一道数学题，达人进！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 20:13:56
谢谢！题目如下：
如果a+b+|√c-1 -1|=4 √a-2 +2 √b+1 -4，求：a+2b-3c的值。
补充：√c-1，√a-2，√b+1均为“根号c-1”，“根号a-2”，“根号b+1”。
题目安读法读出：如果a加上b加上绝对值（根号c-1减去1）的值等于根号a-2加上2乘以根号b+1再减去4，求：a加上2b减去3c的值。
谢谢！
如果a+b+|√c-1 -1|=4 √a-2 +2 √b+1 -4，求：a+2b-3c的值。
补充：√c-1，√a-2，√b+1均为“根号c-1”，“根号a-2”，“根号b+1”。
题目安读法读出：如果a加上b加上绝对值（根号c-1减去1）的值等于根号a-2加上2乘以根号b+1再减去4，求：a加上2b减去3c的值。
谢谢！
原式可以化成(√a-2)^2+(√b+1)^2+|√c-1 -1|=4 √a-2 +2 √b+1 -3
也就是(√a-2 -2)^2+(√b+1 -1)^2 +|√c-1 -1|=0
所以 a=6,b=0,c=2
a+2b-3c=0
设sqrt(a-2)=x,sqrt(b+1)=y,sqrt(c-1)=z,所以有x^2+2+y^2-1+|z-1|=4x+2y-4,所求式子为x^2+2+2y^2-2-3z^2-3,
根据x^2+2+y^2-1+|z-1|=4x+2y-4，可得
x^2-4x+4+y^2-2y+1+|z-1|=0
即(x-2)^2+(y-1)^2+|z-1|=0因为(x-2)^2、(y-1)^2、|z-1|均大于等于0，所以必有x=2,y=1,z=1,所以所求式子为
x^2+2+2y^2-2+3z^2+3=x^2+2y^2+3z^2+3=4+2-3-3=0
sqrt()就是开平方
太深奥