证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1

2(y/x)+2(x/y)+2xy=(y/x)+(x/y)+(x/y)+xy+(y/x)+xy
(y/x)+(x/y)≥2*根号（y/x*x/y）＝2
(x/y)+xy＝x（1/y+y）≥x*2*根号（1/y*y）＝2x
(y/x)+xy＝y(1/x+x)≥y*2*根号（1/x*x）＝2y
2(y/x)+2(x/y)+2xy≥2x+2y+2
两边除以2得证：(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1

y:x+x:y+xy=x pingfang+y pingfang :xy+(xy)pingfang :xy=[(x+y)pingfang-xy]:xy=(x+y)pingfang:xy-1=(x pingfang+y pingfang):xy+1

代数法,随便找两个数字代进去.

二楼的证明是对的！他证明的原理主要是利用了不等式公式：a+b≥2根号下（ab）

x=-10 y=1
-10*1+(-10/1)+(1/-10)=-20-0.1
X+Y+1=-8
因加条件X>0 Y>0
可以赋值在以1为分界两范围证明