初2数学求助

过点A作AD⊥BC,在△ABC中,
∵∠A=105度,∠C=45度,
∴∠B=180-105-45=30度.
设AD=X,
在△ABD中,AB=2AD=2X,BD=√3X,
在△ACD中,DC=AD=X,AC=√2X,
∵a=BC=BD+DC,
∴8=√3X+X，
解得：X＝4√3-4，
∴b=AC＝√2X＝√2×（4√3-4）＝4√6-4√2，
c＝AB＝2X＝2×（4√3-4）＝8√3-8．

三角形ABC中 角A=105度 角C=45度 a=8 求b c 长
解：sinA=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=√2(√3+1)/4
易知：∠B=180-∠A-∠C=30°
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
得: b=a*sinB/sinA=[8*1/2]/[√2(√3+1)/4]=4√2(√3-1)
c=a*sinC/sinA=[8*√2/2]/[√2(√3+1)/4]=8(√3-1)

做a的高，设X，由于角B和角C为45度和30度，所以能列出算式：X+√3X=8，得X=4（√3-1）
所以三角形ABC面积为1/2*8*4（√3-1）=16（√3-1）
又有公式，三角形ABC面积=ab(sinC)/2=ac(sinB)/2
就能算出b=4（√6-√2）
c=8（√3-1）

角B=30度,过A坐在BC上的垂线
c/2=b根号2/2
b根号2/2+c根号3/2=8
联立解之得c=8(根号3-1)
b=4根号2(根号3-1)

角B=30度
sin105/a=sin45/c=sin30/b
将a代入

8*根号2/(根号3+1)
过A坐在BC上的垂线即可得出b,c长度.